BitTorrentTracker PerecTracker.org
BitTorrentTracker PerecTracker.org
    
Регистрация  ·  Вход
 
 · 
Забыли пароль?

  • Slavyanov S. Yu., Lay W. / Славянов С.Ю., Лай В. - Special function / Специальные функции: единая теория, основанная на анализе особенностей [2002, PDF/DjVu, RUS]

    Ответить на тему
     
    Автор Сообщение

    Columb

    Создавать темы 05-Июн-2014 09:07

           

    [Цитировать]

    Special function / Специальные функции: единая теория, основанная на анализе особенностей
    Год: 2002
    Автор: Slavyanov S. Yu., Lay W. / Славянов С.Ю., Лай В.
    Жанр: Научное издание
    Издательство: Санкт-Петербург, "Невский диалект"
    ISBN: 5-7940-0096-1
    Язык: Русский
    Формат: PDF/DjVu
    Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
    Интерактивное оглавление: Да
    Количество страниц: 312
    Описание: В книге изложена теория специальных функций, но рассматриваемая не как список функций, обладающих определенными свойствами, а введенная на основе единообразного изучения особенностей дифференциальных уравнений второго порядка в комплексной области. Число и характер особенностей служат базой классификации отдельных специальных Функций. Впервые, в русскоязычной литератур достаточно полно представлены функции, являющиеся решениями уравнений класса Гойна. Прослежена связь между линейными специальными функциями (решениями линейных уравнений) и нелинейными специальными функциями (трансцендентами Пенлеве). Представлен и обсуждается ряд приложений в различных областях физики.
    Первое издание книги вышло на английском языке в серии Oxford Mathematical monographs (Slavyanov S. Yu., Lay W. Special function: A Unified Theory Based on Singularities / Foreword by A. Seeger. Oxford; New York: Oxford University Press, 2000. ISBN 0-19-850573-6). При подготовке настоящего издания в текст были внесены некоторые изменения и устранены замеченные опечатки.
    Книга предназначена студентам старших курсов и специалистам, активно использующим в своей работе аналитическую теорию

    Примеры страниц

    Оглавление

    Предисловие............7
    Предисловие к изданию на русском языке............12
    Введение............13
    1. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с полиномиальными коэффициентами............17
    1.1. Регулярные особые точки и фуксовы уравнения............17
    1.1.1. Регулярные и фуксовы особые точки............17
    1.1.2. Фуксовы уравнения и их преобразования............19
    1.1.3. Характеристические показатели............21
    1.1.4. Решения Фробениуса............23
    1.2. Иррегулярные особые точки и конфлюэнтные уравнения............25
    1.2.1. j-ранг особой точки............25
    1.2.2. Нефуксовы уравнения............27
    1.2.3. 5-гомотопные преобразования............28
    1.2.4. Асимптотические решения в иррегулярных особых точках............29
    1.2.5. Канонические формы............32
    1.2.6. Обобщение теоремы Фукса............33
    1.3. Конфлюэнция и редукция............36
    1.3.1. Сильная и слабая конфлюэнции. Теорема о конфлюэнции............36
    1.3.2. Принцип конфлюэнции............38
    1.3.3. Редукция уравнений............38
    1.3.4. Классы и типы уравнений............39
    1.3.5. Стандартные формы уравнений............43
    1.3.6. Инварианты 5-гомотопных преобразований............44
    1.4. Типы решений............45
    1.4.1. Собственные функции сингулярной задачи Штурма-Лиувилля............45
    1.4.2. Центральная и боковая задачи связи............46
    1.4.3. Линии Стокса в окрестности особой точки. Матрицы Стокса............48
    1.5. Обобщенная схема Римана............51
    1.5.1. Введение............51
    1.5.2. Обобщенная схема Римана............52
    1.5.3. Приложения............54
    1.6. Центральные двухточечные задачи связи (ЦДЗС)............58
    1.6.1. Введение............58
    1.6.2. Две регулярные особые точки в качестве конечных точек интервала............60
    1.6.3. Одна регулярная и одна иррегулярная особые точки в качестве конечных............63
    1.6.4. Доказательство............71
    1.6.5. Две иррегулярные особые точки............75
    2. Гипергеометрический класс уравнений............77
    2.1. Схема классификации............77
    2.1.1. Общее представление............77
    2.1.2. Гипергеометрическое уравнение............78
    2.1.3. Конфлюэнтные уравнения............82
    2.1.4. Редуцированные конфлюэнтные уравнения............88
    2.2. Разностные уравнения............94
    2.2.1. Общие соображения............94
    2.2.2. Разностные уравнения для гипергеометрических функций............94
    2.2.3. Конфлюэнтные гипергеометрические функции............97
    2.3. Интегральные представления и интегральные соотношения............99
    2.3.1. Предварительные леммы............99
    2.3.2. Интегральные представления............101
    2.3.3. Интегральные соотношения............104
    2.4. Центральные двухточечные задачи связи............106
    2.4.1. Стандартные наборы решений гипергеометрического уравнения............107
    2.4.2. Соотношения связи для конфлюэнтного гипергеометрического уравнения............110
    2.5. Полиномиальные решения............116
    2.5.1. Введение............116
    2.5.2. Полиномиальные решения гипергеометрического уравнения............116
    2.5.3. Полиномы Якоби............121
    2.5.4. Специализация полиномов Якоби............123
    2.5.5. Полиномы Лагерра............126
    2.5.6. Полиномы Эрмита............127
    3. Уравнения класса Гойна............129
    3.1. Схема классификации............129
    3.1.1. Уравнение Гойна............129
    3.1.2. Конфлюэнтное уравнение Гойна............132
    3.1.3. Редуцированные конфлюэнтные уравнения Гойна............140
    3.2. Типы решений............147
    3.2.1. Решения уравнения Гойна............147
    3.2.2. Конфлюэнтные уравнения Гойна............151
    3.3. Интегральные уравнения и интегральные соотношения............152
    3.3.1. Введение............152
    3.3.2. Интегральные уравнения............153
    3.3.3. Пример доказательства............161
    3.3.4. Интегральные соотношения............163
    3.4. Основные асимптотические формулы при малых t............167
    3.4.1. Введение............167
    3.4.2. Уравнение Гойна со сливающимися особыми точками............167
    3.5. Большие значения скейлингова параметра............175
    3.5.1. Введение............175
    3.5.2. Квазипересечения для триконфлюэнтного уравнения............175
    3.5.3. Биконфлюэнтное уравнение Гойна............181
    3.5.4. Конфлюэнтное уравнение Гойна............189
    3.5.5. Обсуждение............190
    3.6. Центральные двухточечные задачи связи............192
    3.6.1. Введение............192
    3.6.2. Дифференциальные уравнения в канонической форме............193
    3.6.3. Разностные уравнения и наборы Биркгофа............197
    3.6.4. Уравнение для собственных значений............202
    3.6.5. Вычислительные аспекты............204
    4. Приложения к физическим задачам............207
    4.1. Задачи атомной и молекулярной физики............208
    4.1.1. Атом водорода............208
    4.1.2. Эффект Штарка для атома водорода............210
    4.1.3. Ион молекулы водорода............211
    4.2. Уравнения Тьюкольского в астрофизике............214
    4.3. Движение дислокаций в кристаллических материалах............222
    4.3.1. Линейная модель напряжений............223
    4.3.2. Дифференциальные уравнения............228
    4.3.3. Статические решения............230
    4.3.4. Явные вычисления............231
    4.3.5. Дискретный спектр............232
    4.3.6. Непрерывный спектр............236
    4.3.7. Квантовая диффузия кинков вдоль дислокаций............239
    4.4. Туннелирование в двойной яме............240
    4.5. Идеальный туннельный барьер............245
    4.5.1. Введение............245
    4.5.2. Формы уравнений............246
    4.5.3. Асимптотики............249
    4.5.4. Численный алгоритм............252
    4.5.5. Результаты............254
    4.5.6. Заключение............257
    4.6. Диффузия в кристаллах, индуцированная излучением............258
    5. Уравнения класса Пенлеве............263
    5.1. Свойство Пенлеве............263
    5.1.1. Неподвижные и подвижные особые точки нелинейных ОДУ............263
    5.1.2. Свойство Пенлеве и уравнения Пенлеве............264
    5.1.3. Доказательство того, что подвижные особенности решений P^n являются полюсами............267
    5.2. Гамильтонова структура............268
    5.2.1. Уравнения класса Гойна и уравнения Пенлеве............268
    5.2.2. Альтернативная классификация уравнений Пенлеве............269
    5.2.3. Линеаризация уравнений Пенлеве............274
    5.3. Изомонодромные деформации............277
    Приложение А. Гамма-функция и родственные функции............283
    А.1. Гамма-функция............283
    А.2. Бета-функция............285
    A.З. Символ Похгаммера............287
    Приложение Б. Мультипольные матричные элементы............289
    Б.1. Введение............289
    Б.2. Вспомогательное дифференциальное уравнение............290
    Б.З. Интегральное преобразование............292
    Б.З. Гармонический осциллятор............295
    Б.5. Ангармонический осциллятор............296
    Приложение В. SFTools — база данных по специальным функциям............299
    B.1. Введение............299
    В.2. Отдельная диалоговая версия программы............300
    В.З. Возможное развитие в будущем............303
    Список литературы............304
    Предметный указатель............308
    Скачать .torrent

    Скачать торрент-файл бесплатно и на максимальной скорости!

    Как скачивать? · Что такое торрент? · Рейтинг и ограничения

    !ВНИМАНИЕ!
    Сайт не распространяет и не хранит электронные версии произведений, а занимается лишь лишь предоставлением доступа к создаваемому пользователями каталогу ссылок на торрент-файлы, которые содержат только списки хеш-сумм, убедительная просьба с жалобами обращаться напрямую к пользователю. Файлы для обмена на трекере предоставлены пользователями сайта, и администрация не несёт ответственности за их содержание. Просьба не заливать файлы, защищенные авторскими правами, а также файлы нелегального содержания!

    [Профиль] [ЛС]
    Показать сообщения:    
    Ответить на тему

    Текущее время: Сегодня, в 02:30

    Часовой пояс: GMT + 2



    Вы не можете начинать темы
    Вы не можете отвечать на сообщения
    Вы не можете редактировать свои сообщения
    Вы не можете удалять свои сообщения
    Вы не можете голосовать в опросах
    Вы не можете прикреплять файлы к сообщениям
    Вы не можете скачивать файлы